Трехзначная логика (3VL)

Т.к. null-значение обозначает на самом деле тот факт, что значение неизвестно, то любые алгебраические операции (сложение, умножение, конкатенация строк и т.д.) должны давать также неизвестное значение, т.е. null. Действительно, если, например, вес детали неизвестен, то неизвестно также, сколько весят 10 таких деталей.

При сравнении выражений, содержащих null-значения, результат также может быть неизвестен, например, значение истинности для выражения

есть null, если один или оба аргумента есть null. Таким образом, определение истинности логических выражений базируется на трехзначной логике (three-valued logic, 3VL), в которой кроме значений T - ИСТИНА и F - ЛОЖЬ, введено значение U - НЕИЗВЕСТНО. Логическое значение U - это то же самое, что и null-значение. Трехзначная логика базируется на следующих таблицах истинности:

AND

F

T

U

F

T

U

F	F	F
F	T	U
F	U	U

Таблица 1 Таблица истинности AND

OR

F

T

U

F

T

U

F	T	U
T	T	T
U	T	U

Таблица 2 Таблица истинности OR

NOT

F

T

U

T

F

U

Таблица 3 Таблица истинности NOT

Имеется несколько парадоксальных следствий применения трехзначной логики.

Парадокс 1. Null-значение не равно самому себе. Действительно, выражение null = null дает значение не ИСТИНА, а НЕИЗВЕСТНО. Значит выражение

не обязательно ИСТИНА!

Парадокс 2. Неверно также, что null-значение не равно самому себе! Действительно, выражение null

null также принимает значение не ИСТИНА, а НЕИЗВЕСТНО! Значит также, что и выражение тоже не обязательно ЛОЖЬ!

Парадокс 3.

не обязательно ИСТИНА. Значит, в трехзначной логике не работает принцип исключенного третьего (любое высказывание либо истинно, либо ложно).

Таких парадоксов можно построить сколько угодно. Конечно, это на самом деле не парадоксы, а просто следствия из аксиом трехзначной логики.

Содержание раздела

---

---